讲座题目：周期双分量修正 Camassa–Holm 方程谱的迹公式与连续依赖性（Trace formulas and continuous dependence of spectra for the periodic two-component modified Camassa-Holm equation）

讲  座  人： 刘小川   教授

讲座时间：2026年6月20日（周六）10:40

讲座地点：2号实验楼343教室

讲座内容：

本报告介绍课题组针对周期双分量修正Camassa–Holm方程等谱问题取得的最新研究成果。研究首先借助Floquet判别式刻画该等谱问题的周期谱结构，系统分析其基本谱性质。在此基础上，结合谱结构特征与判别式的乘积表示，推导建立显式迹公式，构建周期特征值与系数测度积分表达式之间的内在联系。最后，利用判别式的解析依赖性与Rouché定理，证明周期特征值与特征函数在全变差拓扑下关于测度系数的连续依赖性，并给出几何单重周期特征值的显式Fréchet导数公式。

主讲人简介：

刘小川，西安交通大学数学与统计学院教授，博士生导师。主要研究孤立子稳定性理论、非线性可积系统的代数和几何性质、可积系统的谱分析等方面，在国际数学杂志Adv. Math.，Commun. Math. Phys.，Arch. Ration. Mech. Anal.，J. Math. Pure Anal.，J. Nonlinear Sci.，Nonlinearity等发表多篇论文。主持国家自然科学基金委 优青项目、面上项目等，参与国家自然科学基金委重点项目。

科技处  数学与信息科学学院

2026年 6 月 18 日